التوقع الرياضي في التداول: حساب متوسط الصفقة بعد التكاليف

التوقع الرياضي في التداول، أو Expectancy، يعبّر عن متوسط نتيجة الصفقة وفق احتمالات ونتائج مفترضة. وعندما تحسبه من سجل صفقات، تحصل على متوسط العينة الماضية، لا وعد بنتيجة الصفقة المقبلة. أسهل حساب عملي هو جمع النتائج الصافية للصفقات المغلقة وقسمتها على عددها، مع تثبيت العملة وتعريف الصفقة والتكاليف.

كيف تحسب التوقع الرياضي من سجل التداول؟

ابدأ بالنتيجة المالية الفعلية لكل صفقة، واجعل الربح موجبًا والخسارة سالبة. إذا كانت لديك خمس صفقات مكتملة، اجمع نتائجها الخمس ثم اقسم على خمسة، حتى لو كانت إحدى النتائج صفرًا. لا تضف الإيداعات والسحوبات إلى أرباح الصفقات، ولا تخلط نتائج مراكز مفتوحة بسجل مغلق.

الصيغة المستخدمة هنا: متوسط العينة لكل صفقة = مجموع النتائج الصافية ÷ عدد الصفقات المغلقة. وفي تقرير اختبار MetaTrader 5، يُعرّف Expected Payoff بوصفه متوسط عائد الصفقة. عند نقل بيانات من منصة، تحقق من تعريفها للصفقة، خصوصًا مع الخروج الجزئي وتعدد عمليات التنفيذ.

هناك أيضًا صيغة تجمع تكرار الفوز والخسارة مع متوسط كل منهما؛ تعرضها مادة CME عن التوقع الرياضي: تكرار الفوز × متوسط الربح، ناقص تكرار الخسارة × متوسط مقدار الخسارة. وإذا كانت هناك صفقات صفرية، يبقى وزنها ضمن إجمالي العينة؛ لا تفترض أن نسبتي الربح والخسارة وحدهما تجمعان إلى 100%.

مثال عملي بعد التكاليف: من 40 إلى 30 دولارًا

هذا سجل مصطنع من خمس صفقات مكتملة بالدولار، وليس نتيجة استراتيجية أو حساب حقيقي. النتائج الأولية: ربح 200، وخسارة 100، وصفر، وربح 150، وخسارة 50. نفترض أنها لم تتضمن بعد تكلفة إضافية ثابتة قدرها 10 دولارات لكل صفقة مكتملة، تشمل جانبي الدخول والخروج في هذا التمرين فقط.

تصبح النتائج الفردية بعد الخصم: 190، وسالب 110، وسالب 10، و140، وسالب 60 دولارًا. انتقلت الصفقة الصفرية إلى خسارة؛ لذلك أعد تصنيف النتائج بعد التكلفة بدل الاحتفاظ بنسبة الفوز والتعادل القديمة.

في السجل الصافي، صفقتان رابحتان من خمس، أي 40%، ومتوسط ربحهما 165 دولارًا. والثلاث الخاسرة تمثل 60%، ومتوسط مقدار خسارتها 60 دولارًا. بالتعويض: ⁦0.40 × 165 − 0.60 × 60 = 30⁩ دولارًا، وهي نتيجة طريقة الجمع نفسها.

إذا كانت نتائج منصة التداول صافية أصلًا، فلا تخصم التكاليف مرة ثانية. وكذلك لا تخصم السبريد والانزلاق السعري مجددًا إذا انعكسا بالفعل في سعري التنفيذ اللذين استُخدما لحساب الربح والخسارة. الرسوم والتمويل التي لم تُحتسب تحتاج معالجة مستقلة بحسب المنتج والسجل الفعلي.

التوقع النقدي والتوقع بوحدة R: لماذا قد يختلفان؟

نعرّف R في التمرين التالي بأنه مبلغ الخسارة المخططة قبل دخول كل صفقة. نقسم النتيجة الصافية لتلك الصفقة على R الخاص بها، ثم نحسب متوسط القيم الناتجة. هذا تطبيع حسابي، ولا يعني أن الوقف يضمن حصر الخسارة عند ذلك المبلغ.

افترض ثلاث صفقات أخرى، نتائجها الصافية بالدولار: موجب 200، وسالب 100، وصفر. كانت مبالغ R المخططة لها على الترتيب 100 و50 و100 دولار. إذن نتائجها بوحدة R هي 2، وسالب 2، وصفر. المتوسط النقدي يقارب 33.33 دولارًا للصفقة، بينما متوسط R يساوي صفرًا.

الاختلاف ناتج عن تغير مبلغ المخاطرة المخططة بين الصفقات. لهذا لا تحوّل متوسط R إلى مبلغ نقدي بضربه في رقم ثابت عندما كانت قيم R مختلفة. سجل المبلغ المخطط لكل صفقة قبل معرفة نتيجتها، ولا تعِد تعريفه لاحقًا لتحسين الرقم. ويمكنك الرجوع إلى نسبة العائد إلى المخاطرة لتمييز الهدف المخطط عن العائد الذي تحقق فعليًا.

ما الفرق بين Expectancy وProfit Factor ونسبة الفوز؟

نسبة الفوز تعدّ النتائج الرابحة؛ التوقع يصف متوسط نتيجة الصفقة بوحدة محددة. أما معامل الربح Profit Factor فيقارن مجموع النتائج الموجبة بمقدار مجموع النتائج السالبة. في سجلنا الصافي الأول، مجموع الأرباح 330 دولارًا ومقدار الخسائر 180، فيكون المعامل نحو 1.83، بينما المتوسط 30 دولارًا.

يمكن أن يبقى المعامل نفسه عند مضاعفة كل النتائج، في حين يتضاعف المتوسط النقدي. كما أن متوسطًا موجبًا لا يبين ترتيب الخسائر أو أكبر تراجع. هذه مقاييس تجيب عن أسئلة مختلفة؛ لا تحول أحدها إلى بديل عن بقية تفاصيل السجل.

ورقة مراجعة قابلة للتطبيق

استخدم دفتر التداول لتسجيل تاريخ الصفقة، والرمز، والقاعدة المستخدمة، والنتيجة قبل الرسوم وبعدها، ومبلغ R المخطط. وعند المراجعة:

• حدد هل الصفقة مركز مكتمل أم عملية تنفيذ منفردة، وثبّت التعريف.
• وحّد عملة الحساب بطريقة موثقة، أو افصل العينات ذات العملات المختلفة.
• احسب المتوسط من جميع النتائج المعنية، بما فيها الصفر والخسائر.
• قارن مجموعات متقاربة في قواعدها وفترتها وتعريف تكاليفها؛ لا تختَر الصفقات الناجحة وحدها.
• افصل فترة بناء القواعد عن فترة فحصها، ودوّن أي تغيير في حجم الصفقة.
• احتفظ بتسلسل النتائج مع المتوسط؛ حذف التسلسل يخفي شكل الخسائر المتتابعة.

لا يوجد في هذا الشرح عدد صفقات يثبت وحده صلاحية طريقة تداول. رقم متوسط من خمس صفقات في مثال تعليمي يشرح الحساب، ولا يثبت أفضلية يمكن تكرارها. كذلك فإن ضرب 30 دولارًا في عدد صفقات مستقبلية يعطي سيناريو مشروطًا ببقاء افتراضاته، وليس توقعًا مضمونًا للدخل أو للنمو المركب.

لتوسيع فهم العلاقة بين حجم الصفقة ونتائج الحساب، تابع دورة إدارة رأس المال. المقالة تعليمية عامة، وجميع أمثلتها افتراضية؛ التداول قد يؤدي إلى خسائر. اقرأ تحذير المخاطر.